Cellular automaton

TA 是谁?

細胞自動機（英語：Cellular automaton），又稱格狀自動機、元胞自動機，是一種離散模型，在可计算性理論、數學及理論生物學都有相關研究。它是由無限個有規律、堅硬的方格組成，每格均處於一種有限狀態。整個格網可以是任何有限維的。同時也是離散的。每格於t時的態由t-1時的一集有限格（這集叫那格的鄰域）的態決定。每一格的「鄰居」都是已被固定的。（一格可以是自己的鄰居。）每次演進時，每格均遵從同一規矩一齊演進。 就形式而言，細胞自動機有三個特徵： 平行計算（parallel computation）：每一個細胞個體都同時同步的改變 局部的（local）：細胞的狀態變化只受周遭細胞的影響。 一致性的（homogeneous）：所有細胞均受同樣的規則所支配 构成 一个标准的細胞自動機（ A {\displaystyle A} ）由元胞、元胞状态、邻域和状态更新规则构成。用数学表示为： A = ( L , d , S , N , f ) {\displaystyle A=(L,d,S,N,f)} 其中L为元胞空间；d为元胞自动机内元胞空间的维数；S是元胞有限的、离散的状态集合；N为某个邻域内所有元胞的集合；f为局部映射或局部规则。 元胞空间是元胞所分布的空间网点的集合。理论上元胞空间在各个维向上是无限延伸的，为了能够在计算机上实现，而定义了边界条件，包括周期型、反射型和定值型。 一个元胞通常在一个时刻只有取自一个有限集合的一种状态，例如{0,1}。元胞状态可以代表个体的态度，特征，行为等。在空间上与元胞相邻的细胞称为邻元，所有邻元组成邻域。 历史 細胞自動機最早由美籍數學家冯·诺依曼（John von Neumann）在1950年代为模拟生物细胞的自我复制而提出，但是并未受到学术界重视。直到1970年，英國數學家约翰·何顿·康威（John Horton Conway）设计了生命游戏並經馬丁·葛登在《科學美國人》雜誌上介紹，才吸引了科学家们的注意。此后，英國學者史蒂芬·沃爾夫勒姆（Stephen Wolfram）对初等元胞机256种规则所产生的模型进行了深入研究，并用熵來描述其演化行为，将細胞自動機分为平稳型、周期型、混沌型和复杂型。